El cuerpo herido del joven, de 15 años, fue encontrado el martes alrededor de las 18:00 hora local (17:00 GMT) por un grupo de personas de la localidad, en la que vive Cave y su familia.
Arthur, que presentaba heridas de gravedad, fue trasladado al hospital Royal Sussex County de Brighton, donde falleció horas después a causa de las lesiones.
Nick Cave y su mujer, Susie, confirmaron la muerte de Arthur a través de un comunicado, en el que pidieron “privacidad para superar un momento tan difícil”.
“Nuestro hijo Arthur murió el martes por la tarde. Era nuestro niño, hermoso, feliz y amado”, lamentaron el cantante australiano y su esposa en la misiva.
La policía británica especificó que la muerte no se está tratando como “sospechosa”, pero que hay una investigación en curso.